Zazwyczaj, w tabelach podaje się wartość standaryzowanego rozkładu normalnego Φ(X) dla następujących wartości X: 0 ≤ x ≤ 3.5

Jaka liczba parametrów opisuje rozkład F Snedecora?: 3

Czy funkcja f(x)={5 dla 0.4≤x≤0.6; 0 dla innych x, może być funkcją gęstości prawdopodobieństwa?: Tak

Gęstość f(x,y) dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) wyraża się wzorem, gdzie F(x,y) jest dystrybuantą dwuwymiarowej zmiennej losowej: f(x,y)=d2F/dxdy

Do weryfikacji hipotezy o wartości przeciętnej dla cechy w populacji podlegającej rozkładowi N(m,σ) o obu parametrach nieznanych, stosuje się statystykę t=x-m0/S*sqrt(n-1). Statystyka t podlega rozkładowi: t-Student o n-1 stopniach swobody

Trzy automaty produkują wyroby w stosunku ilościowym 2:2:1. A 85% wyrobu I, B 80%, C 90%. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany wyrób jest wyborem II gatunku wyprodukowany przez automat B wynosi: 0.08

Wiedząc że EX=2 i D2X=1, wartość przeciętna zmiennej losowej (U=7X-5) wynosi: 9

Rozkład normalny standaryzowany charakteryzuje: E(X)=0, D2(X)=1

Dana jest następująca funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej dyskretnej: xi=[0 1 2] yi=[1/3 1/2 1/6]. Kwantylem x 1/3 tego rozkładu jest liczna: 1/sqrt(2)

Dla rozkładu opisanego funkcją gęstości f(x)={1/4|sin(x)| dla 0≤x≤2pi; 0 poza tym; wartość mediany wynosi: pi

Autobusy z pewnego przystanku odjeżdżają co 10min. Zakładając, że rozkład czasu przybycia pasażera na przystanek jest jednostajny, prawdopodobieństwo, że pasażer będzie czekał co najmniej 4 minuty wynosi: 0.6

Wiedząc że EX=2 i D2X=1, wartość przeciętna zmiennej losowej (U=3X+1) wynosi: 7

Błędem pierwszego rodzaju nazywamy sytuację, gdy: odrzucamy weryfikowaną hipotezę H wtedy, gdy jest ona w rzeczywistości prawdziwa

Trzy automaty produkują wyroby w stosunku ilościowym 2:2:1. A 85% wyrobu I, B 80%, C 90%. Prawdopodobieństwo, jeżeli wyrób okazał się wyrobem II gatunku jest wyprodukowany przez automat $B$, wynosi: 0.5

Wyznaczyć wartość mediany dla rozkładu opisanego następującą funkcją gęstości prawdopodobieństwa: f(x)={1/6 dla -2≤x≤4; 0 dla innych x: x0.5=1

Jeżeli O(x) jest dystrybuantą standaryzowanego rozkładu normalnego, to która z podanych niżej własności jest prawdziwa: O(-x)=1-O(x)

Dla jakiej wartości stałej c, funkcja f(x)={csin(x) dla 0≤x≤pi; 0 poza tym; jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa: 0.5

Dla których parametrów rozkładu dwumianowego można go przybliżyć rozkładem Poissona: n=160, p=0.05

Trzy automaty produkują wyroby w stosunku ilościowym 2:2:1. A 85% wyrobu I, B 80%, C 90%. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany wyrób jest wyrobem II gatunku wynosi: 0.16

Dla rozkładu opisanego funkcją gęstości f(x)={1/2 dla 0≤x≤2; 0 poza tym; dystrybuanta dana jest równaniem: F(x)={0 dla x≤0; x/2 dla 0≤x≤2; 1 dla x≥2

Prawdopodobieństwo trafienia do celu pociskiem wynosi 0.7. Strzelanie kończy się z chwilą trafienia do celu lub wyczerpania się pocisków. Mając do dyspozycji 3 pociski, przeciętna liczba oddanych strzałów wynosi: 1.39

Jeżeli zmienna losowa X ma rozkład N(2,0.5) a φ(x) jest dystrybuantą standaryzowanego rozkładu normalnego to prawdopodobieństwo P(|X|>0.5) wynosi: 1- φ(5)+ φ(3)

Które z podanych poniżej wyrażeń przedstawia twierdzenie Bayesa: P(B|A) = P(A|B)P(B)/P(A)

Gdy liczebność próbki n dąży do nieskończoności to do rozkładu N(0,1) dąży rozkład z próby: (X-u)/(d/sqrt(n))

Dla rozkładu opisanego funkcją gęstości f(x)={x/3 dla 0≤x≤sqrt(6); 0 poza tym; wartość mediany wynosi: sqrt(3)

Rozkład normalny standaryzowany dany jest równaniem: f(x)=1/sqrt(2pi)*exp(-x2/2)

Prawdopodobieństwo wyprodukowania sztuki wadliwej wynosi p=0.02. Prawdopodobieństwo że w partii liczącej 300 sztuk znajdzie się jedna sztuka wadliwa wynosi: 6e^-6

Zmienne losowe X1…………Xn są niezależne jeśli F(x1,….,xn)=gx1(x1)·gx2(x2)……·gxn(xn) gdzie gxi jest: rozkładem brzegowym Xi

Dla funkcji gęstości prawdopodobieństwa g(x,y)=4/5(x/2 + 2y), 0≤x,y≤1 rozkład brzegowy gx(x) ma postać: 0.4x+0.8

Jeżeli zmienna losowa X ma rozkład N(1,1) a φ(x) jest dystrybuantą standaryzowanego rozkładu normalnego to prawdopodobieństwo P(X>-0.5) wynosi: φ(3/2)

Dla zbioru zmiennych losowych X1…………Xn równanie E((Xi-μi)2) określa: wariancję

Dla jakiej wartości stałej c funkcja: F(x)= c cos(x) dla 0≤ x ≤π/2 jest dystrybuantą zmiennej losowej X: c=1

Równość P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) zachodzi dla: tylko niezależnych zdarzeń A i B

Jeżeli φ(x) jest dystrybuantą standaryzowanego rozkładu normalnego to dla jakich wartości x zależność φ(x)=1-φ(-x) jest prawdziwa? Dla wszystkich wartości x